De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

De formule van een ellips opstellen

Het is de bedoeling dat wij een ellips herkennen in een bouwwerk. Dit hebben wij gevonden bij de Amsterdam Arena.
Hoe kunnen we hieruit de formule van een ellips opstellen; welke gegevens hebben we dan nodig?
Groetjes,

amelia
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 15 april 2003

Antwoord

Voor de algemene formule (vergelijking) van een ellips ellips kiezen we de oorsprong van een assenstelsel in het snijpunt van de beide symmetrie-assen van de ellips.

q9959img1.gif

De helft van de grote symmetrie-as (de grote as, langs de x-as) heeft de lengte a (=OA).
De helft van de kleine symmetrie-as (kleine as) heeft de lengte b (=OB).
De vergelijking van de ellips is dan

$
\eqalign{\frac{{x^2 }}
{{a^2 }} + \frac{{y^2 }}
{{b^2 }} = 1}
$

En verder, als c2 = a2 - b2 (met c 0), dan hebben de zogenoemde brandpunten van de ellips de coördinaten (-c, 0) en (c, 0); zie de punten F1 en F2. De brandpunten liggen overigens altijd op de grote as.
Je hebt dus alleen de waarden van a en b nodig.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 15 april 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3