WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Vectoren

Dit is een reactie op vraag 98676

Oei, dan is er iets misgelopen met de bijlage.

In oefening 11 heb ik een parralellogram ABCD gekregen met M het midden van de diagonlen AC en BD.

Volgende bewerkingen moeten gedaan worden. Ik had al volgende uitkomsten:

Vector AB + vector CD = ... -- $>$ deze begrijp ik niet goed
Vector AD + vector DM = ... -- $>$ Vector AM
Vector DM - Vector MC = ... -- $>$ Vector DC
Vector BC + vector MA = ... -- $>$ Vector MB
Vector AM = vector AC + ... -- $>$ Vector CM
Vector AD = vector DC + ... -- $>$ Vector CA

Oefening 11:
Ik heb deze geprobeerd te maken. Ik weet niet of dit juist is. De eerste begrijp ik niet goed.

Oefening 13:
Ik heb deze al omgevormd naar vector BX. Ik weet alleen niet goed hoe ik het dan kan tekenen.
Eline
2de graad ASO - vrijdag 6 juni 2025

Antwoord

Hallo Eline,

Bedenk dat een vector bepaald wordt door grootte en richting. Het maakt niet uit waar een vector is getekend. Je mag een vector dus verplaatsen om beter te zien wat de som of het verschil is, zolang je een vector niet draait en niet korter of langer maakt.
Eén van de manieren om de som van vectoren te bepalen is door op de 'kop' van de eerste vector de 'staart' van de tweede vector te tekenen. De somvector loopt van de staart van de eerste vector naar de kop van de tweede vector.
Hiermee kan je de vragen (beter) beantwoorden:
De vectoren AB en CD zijn precies tegengesteld. Als je deze optelt (dus: straat van CD op de kop van AB), dan kom je weer in het startpunt uit. De som is dus de nul-vector.
Vector AD + vector DM is inderdaad vector AM. De staart van DM staat al op de kop van AD. Je komt uit in M. De somvector is dus AM.
Vector DM - vector MC is niet DC. Dit zou de som zijn, maar hier wordt een verschil gevraagd. Je moet het tegengestelde van vector MC (dit is CM) optellen bij DM. Je zet dus vector CM met zijn staart op de kop van DM, je komt dan uit in A. verschilvector DM-MC is dus vectoer DA.
BC + MA: zet MA met de staart op C (=kop van BC), je komt uit in M. De somvector is CM.
AC + 'iets' moet AM opleveren. Dat 'iets' begint in C (= kop van AC) en moet uitkomen in M. Het klopt dat dit 'iets'vector CM is.
DC + 'iets' moet AD opleveren. Bedenk dat DC dezelfde vector is als AB. Je ziet dat AB + BD = AD, dus BD is de gevraagde vector.
Een andere manier is: de gevraagde vector is AD-DC, dus AD + CD.
OK zo?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 7 juni 2025