WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Veeltermen

van de veeltermfuncties f en g met voorschrift 9x³+?x² +?x +1 en g(x)=9x^4-?x²-17x-2 enkele coefficienten onleesbaar (?) de drie nulw van f zijn ook de nulwaarden van g bepaal f(1).

Ik heb f geschrven als f(x)=9(x-a)(x-b)(x-c) en g(x)=f(x)*(x-d), maar wat kan ik nu doen?

Willem
2de graad ASO - donderdag 29 mei 2025

Antwoord

Je ziet dat g(x) = f(x)*(x-2)
de (x-d) die jij schrijft is (x-2) : kijk naar de constante term
Dus 9x⁴ - c.x² - 17x - 2 = (9x³ + ax² + bx + 1)(x - 2)
Werk het rechterlid uit en stel de coëfficiënten van de gelijknamige machten van x gelijk.
Je vindt dan a=18 en b=9; en dus f(1) = 37

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 30 mei 2025