WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Verander een vierhoek in een parallellogram!

Gegeven is een vierhoek. Je moet een parallellogram construeren, waarvan de oppervlakte gelijk is aan de gegeven vierhoek. Hoe construeer ik nu zo iets kan iemand me helpen aan de hand van een plaatje of iets dergelijks.
alvast hartelijk bedankt.
jacob-
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 13 april 2003

Antwoord

We gaan in onderstaande plaatjes uit van vierhoek ABCD.

We construeren eerst een driehoek BCE die dezelfde oppervlakte heeft als ABCD.
In de figuur is de lijn l (door D) getekend evenwijdig aan AC. Daarmee is het punt E gevonden.
Ik laat aan de lezer te bewijzen dat beide figuren dezelfde oppervlakte hebben.
En dan is er een parallellogram BCFE geconstrueerd.
Maar dit parallellogram heeft een oppervlakte, die ...
Zodat ...

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 13 april 2003