WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Twee factoren van plaats veranderen bij een vergelijking

Hey iedereen, ik heb dringend jullie hulp nodig! Ik moet 2 factoren in een formule met logaritmes omwisselen van plaats, maar ik heb absoluut geen idee hoe... De formule gaat alsvolgt

(18,956 - ( 3040,18 / (T + 235)))
Pmax = 100 · e

In deze formule moet ik de factoren Pmax en T omwisselen van plaats

Als je me kunt helpen zou dat geweldig zijn! En als de formule nog niet duidelijk is, dan kan je mij een mailtje sturen en dan stuur ik een screenshot door. :)

Alvast bedankt voor jullie hulp!

Groetjes
Wout
Wout C
Student Hoger Onderwijs België - donderdag 25 mei 2023

Antwoord

Als ik het goed lees staat er:

$
P_{\max } = 100 \cdot e^{18,056 - \frac{{3040,18}}
{{T + 255}}}
$

Je wilt $T$ uitdrukken in $P_{max}$. Uitgaande van $T$ voer je de volgende operaties uit om $P_{max}$ te bepalem:

$
\eqalign{
& T \to \cr
& T + 255 \cr
& \frac{1}
{{T + 255}} \cr
& - \frac{{3040,18}}
{{T + 255}} \cr
& 18,056 - \frac{{3040,18}}
{{T + 255}} \cr
& e^{18,056 - \frac{{3040,18}}
{{T + 255}}} \cr
& 100 \cdot e^{18,056 - \frac{{3040,18}}
{{T + 255}}} \cr
& \to P_{\max } \cr}
$

Uitgaande van $P_{max}$ krijg je:

$
\eqalign{
& P_{\max } \to \cr
& \frac{{P_{\max } }}
{{100}} \cr
& \ln \left( {\frac{{P_{\max } }}
{{100}}} \right) \cr
& \ln \left( {\frac{{P_{\max } }}
{{100}}} \right) - 18,056 \cr
& \frac{{\ln \left( {\frac{{P_{\max } }}
{{100}}} \right) - 18,056}}
{{ - 3040,18}} \cr
& \frac{{ - 3040,18}}
{{\ln \left( {\frac{{P_{\max } }}
{{100}}} \right) - 18,056}} \cr
& \frac{{ - 3040,18}}
{{\ln \left( {\frac{{P_{\max } }}
{{100}}} \right) - 18,056}} - 255 \cr
& \to T \cr}
$

Zodat de $T$ uitgedrukt in $P_{max}$ gelijk is aan:

$
T = \frac{{3040,18}}
{{18,056 - \ln \left( {\frac{{P_{\max } }}
{{100}}} \right)}} - 255
$

Je moet maar 's kijken!

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 25 mei 2023