De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Overlapping bij diagonaal vouwen van een rechthoekig vel

Bij het diagonaal vouwen van een rechthoekig vel is de 'overlapping' (een gelijkbenige driehoek) afhankelijk van de verhouding lengte/breedte van de rechthoek.

Uiterste: bij vierkant (lengte=breedte) is de overlapping 100% en resteert een oppervlakte van 50%.

Hoe is de berekening bij een rechthoek?
Met dank

Jan Karman
Iets anders - donderdag 12 januari 2023

Antwoord

Hallo Jan,

Stel b=breedte van de rechthoek, en de lengte ab met a$ \ge $ 1, zie de figuur hieronder. De oppervlakte van het totale vel is dan ab2.

q97511img1.gif

Wanneer we de korte zijde met een schuine vouw op de lange zijde vouwen, dan ontstaat een overlap in de vorm van een rechthoekige gelijkzijdige driehoek A met rechthoekszijden b, en een rechthoek B met zijden b en (a-1)b.

De oppervlakte OA van driehoek A is 0,5b2, de oppervlakte OB van rechthoek B is (a-1)b2. De bedoelde overlapping is dan:

OA/(OA+OB) = 0,5b2/(0,5b2+(a-1)b2) = 1/(2a-1).
Vermenigvuldig dit met 100 om de overlapping in procenten uit te drukken.

De resterende oppervlakte is OA+OB = 0,5b2+(a-1)b2 = (a-0,5)b2. Dit is (a-0,5)b2/(ab2)100% van de oorspronkelijke oppervlakte, ofwel (a-0,5)/a100%.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 12 januari 2023
 Re: Overlapping bij diagonaal vouwen van een rechthoekig vel 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2023 WisFaq - versie 3