|
|
|
\require{AMSmath}
Limiet berekenen
Geachte,
Ik heb geen idee hoe dat ik aan de volgende oefening moet beginnen: ik moet de limiet naar + en - oneindig berekenen van (2x-5)6/(3x+1)5.
Kan uw mij hierbij helpen?
Alvast bedankt
YT
Yosra
Student universiteit België - maandag 2 januari 2023
Antwoord
Meestal breek je zoiets in stukken waarvan duidelijk is wat de limieten zijn en dan combineer je die weer. Bijvoorbeeld:
$$(2x-5)\cdot\left(\frac{2x-5}{3x+1}\right)^5=(2x-5)\cdot\left(\frac{2-\frac5x}{3+\frac1x}\right)^5
$$Het stuk in de vijfde macht heeft limiet $\frac23$, dus de hele vijfde macht heeft limiet $(\frac23)^5$, zowel voor $x\to-\infty$ and voor $x\to\infty$.
Daarnaast geldt $\lim_{x\to-\infty}2x-5=-\infty$, en $\lim_{x\to\infty}2x-5=\infty$.
Hieruit volgen de gevraagde limieten makkelijk.
kphart
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 2 januari 2023
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
