De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Regel van Bayes

Stel dat we weten dat er op de intensieve zorgen in Vlaanderen gemiddeld even veel mensen liggen die gevaccineerd zijn als mensen die niet gevaccineed zijn. We weten dat 90% van de Vlamingen gevaccineerd zijn. Hoeveel kans heeft een niet-gevaccineerde meer om op de intensieve zorgen te belanden dan iemand die wel gevaccineerd is?

Ik wil P(intensief|vac) en P(intensief|niet-vac) berekenen en dacht hiervoor de regel van Bayes te gebruiken maar zit nog vast. Is dit de juiste aanpak? Alvast bedankt!

Sam
3de graad ASO - donderdag 25 augustus 2022

Antwoord

De regel van Bayes is hier de juiste aanpak, bijvoorbeeld
$$P(\mathrm{intensief}|\mathrm{vac}) =
\frac{P(\mathrm{intensief}\cap\mathrm{vac})}{P(\mathrm{vac})}=
\frac{P(\mathrm{vac}|\mathrm{intensief})\cdot P(\mathrm{intensief})}{P(\mathrm{vac})} =
\frac59\cdot P(\mathrm{intensief})
$$vul de bekende kansen maar in ($P(\mathrm{vac}|\mathrm{intensief})=\frac12$ bijvoorbeeld).

Evenzo:
$$P(\mathrm{intensief}|\mathrm{niet{-}vac}) = 5\cdot P(\mathrm{intensief})
$$Dit is net genoeg om te zien dat de kans dus negen keer zo groot is voor niet-gevaccineerden.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 25 augustus 2022



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2022 WisFaq - versie 3