De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Over het projectieve vlak: pool en poollijn

 Dit is een reactie op vraag 9702 
ik versta het, graag had ik nog een zijvraagje toegevoegd (het komt ongeveer op het zelfde neer als "vraag 2"):

Vraag: Stel je hebt een lijnenbundel=stralenbundel, hoe bepaal je het punt dat op alle rechten van die stralenbundel ligt?

(En dit NIET door 2 rechten van de bundel te bepalen en het snijpunt er van te zoeken, met andere woorden: een kortere manier)

Compug
3de graad ASO - donderdag 10 april 2003

Antwoord

Ik heb niet een manier die echt anders is dan je niet wilt (oef, Nederlands?).
Ik geef een voorbeeld (in het Euclidische vlak, dus zonder homogene coördinaten).
We bekijken de bundel (met parameter a): (a+1)x + y - (3a + 2) = 0
Uitwerking en ordening naar a geeft:
(x + y - 2) + a(x - 3) = 0
Als aan deze vergelijking voor iedere a moet worden voldaan, dan geldt:
(1)... x + y - 2 = 0
(2)... x - 3 = 0
De lijnen (1) en (2) snijden elkaar (voor iedere a) in het punt (3, -1).
We maken dus gebruik van de basisexemplaren van de bundel (dus toch van twee lijnen).

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 10 april 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3