De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: limiet (x + tan x ) / (1 - cos x)

 Dit is een reactie op vraag 9631 
sorry, het lukt nog steeds niet! Ik kom op 1 uit i.p.v. 2.

Martij
Student universiteit - woensdag 9 april 2003

Antwoord

OKay, dan gaan we 't even stap voor stap proberen uit te werken.

Ik neem aan dat je nu in ieder geval wel weet wat de regel van De L'Hospital is.

Eerst de afgeleide van de teller:
[xtanx]'=[x]'tanx + x.[tanx]'=tanx + x/cos2x
afgeleide van de noemer:
[1-cosx]'=sinx

zou je nou de limiet nemen van
x¯0 {tanx + x/cos2x)/sinx dan dreig je nog steeds 0/0 te krijgen.
Dussss: nòg maar een keer De L'Hospital toegepast:

afgeleide teller:
[tanx + x/cos2x]'
= 1/cos2x + (cos2x - x.2sinxcosx)/cos4x
afgeleide noemer:
[sinx]'=cosx

vul je 0 in in de teller, krijg je 1/1 + (1-0.2.0.1)/1 = 2
vul je 0 in in de noemer, krijg je 1

ofwel de uitkomst van de limiet wordt 2/1 = 2

groeten,
martijn

mg
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 9 april 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3