WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Re: Re: Binomiale verdeling

Dit is een reactie op vraag 92827

Bedankt voor de feedback.

Ik vind het een lastige opgave.

In je antwoord geef je aan dat P(z$>$-1,0312) groter moet zijn dan 0,5, omdat 0 = 0,5
Zou het kunnen zijn dat ik voor Z= (14,5 - 18) / 3,3941 = -1,031201202 naar de tabel van de cumulatieve standaardnormale verdeling moet kijken? Ik zou dan als volgt krijgen:
P(z$>$14,5) = P(z$>$-1,031201202) = 0,8599

Klopt het verder dat de P(z$>$14,5) is omdat het om minstens gaat en P(z$<$20,5) is omdat het om hoogstens gaat, of moet ik ze juist omdraaien? Dus dat het P(z$<$14,5) wordt en P(z$>$20,5) wordt?

Ik denk zelf dat de opgave als volgt wordt, maar zoals ik aangaf, vind ik het een lastige opgave en hoop ik dat jullie mij verder kunnen helpen

P(z$>$-1,031201202)-P(z$>$0,7364421)= 0,8599-0,2206 = 0,6393

Lesley
Iets anders - dinsdag 2 november 2021

Antwoord

Ik heb niet geschreven dat $0=0{,}5$, maar $P(z>0)=0{,}5$ (wel correct overschijven).

En, inderdaad, je moet de verdelingsfunctie hebben in $-1{,}03$ en $0{,}73$.

En of je nu $z>14{,}5$ of $z<14{,}5$ moet hebben hangt van je manier van berekenen af.

Je begint met je binomiale vraag: $P(15\le k\le 20)$. Die benader je met een normaal verdeelde grootheid, zeg $X$, met verwachtin $\mu=18$ en standaardeviatie $\sigma=3{,}39411$.
Je schrijft je kans om tot $P(k\le20)- P(K\le14)$, en de benadering wordt dan, met continuïteitscorrectie, $P(X\le20{,}5)-P(X\le14{,}5)$ (en dat kun je ook schrijven als $P(14{,}5\le X\le20{,}5)$).
En als je dat omschrijft naar $Z=(X-\mu)/\sigma$, die standaard-normaal verdeeld is krijg je dus $P(Z\le0{,}7366)-P(Z\le-1{,}0312)$, en die kun je opzoeken in de tabel.

Zie Continuïteitscorrectie

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 2 november 2021