WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Dubbele hoek

Hallo, ik snap niet hoe ik de oefeningen hieronder verder kan uitwerken.

Vraag 1

$
\eqalign{
& \cos ^4 \alpha - \sin ^4 \alpha = \cos 2\alpha \cr}
$

Vraag 2

Er is gegeven $
0 < \alpha < \frac{\pi }
{2}
$ en $
\sin \alpha = 0,6
$.

Bereken:

$
\eqalign{
& 1.\,\,\,\cos 2\alpha \cr
& 2.\,\,\,\sin 2\alpha \cr}
$
Sarah
3de graad ASO - zaterdag 2 oktober 2021

Antwoord

Vraag 1

Met het merkwaardig product $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$ kan je dit schrijven:

$
\eqalign{
& \cos ^4 \alpha - \sin ^4 \alpha = \cos 2\alpha \cr
& \cos ^4 \alpha - \sin ^4 \alpha = \cos ^2 \alpha - \sin ^2 \alpha \cr
& \left( {\cos ^2 \alpha + \sin ^2 \alpha } \right)\left( {\cos ^2 \alpha - \sin ^2 \alpha } \right) = \cos ^2 \alpha - \sin ^2 \alpha \cr}
$

Ben je er dan?

Vraag 2

1.
Je weet:

$
\cos 2\alpha = \left\{ \begin{array}{l}
2\cos ^2 \alpha - 1 \\
1 - 2\sin ^2 \alpha \\
\cos ^2 \alpha - \sin ^2 \alpha \\
\end{array} \right.
$

Vul in wat je weet!

2.
Er is gegeven $
0 < \alpha < \frac{\pi }
{2}
$ en $
\sin \alpha = 0,6
$. en je weet:

$
\sin 2\alpha = 2\sin \alpha \cos \alpha
$

Vul in wat je weet!
TIP: $\sin \alpha = 0,6$, dus $\cos \alpha = 0,8$

Lukt dat zo?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 2 oktober 2021

Re: Dubbele hoek