WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Matrices

Gegeven is de matrix
AB = 0 1
     2 -1
en de inverse matrix
A^-1 = 4  -1
      8  -1
Er wordt gevraagd B te zoeken.

Het antwoord is normaal gezien
B = -2  5
    -2  9
(dit staat als oplossing in het handboek gegeven)

Maar ik begrijp niet goed hoe je hieraan kan komen.

Ik heb alvast de inverse van de inverse genomen, zodat ik matrix A heb, maar ik weet niet hoe ik van dit punt verder moet. Kan iemand mij helpen?

Alvast bedankt!
Loes V
Student universiteit België - woensdag 4 augustus 2021

Antwoord

Beste Loes,

Door $A^{-1}$ te inverteren vind je inderdaad $A$, maar die matrix heb je niet nodig. Herinner je dat $AA^{-1}=A^{-1}A = I$ waarbij $I$ de eenheidsmatrix is.

Kan je de gegeven matrix $AB$ met $A^{-1}$ vermenigvuldigen om $B$ te bekomen? Let op de volgorde: matrixvermenigvuldiging is niet commutatief.

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 4 augustus 2021