WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Lijnen en cirkels

Gegeven zijn de punten A(2p+1,4) + en B(5,p+8).
Bereken in twee decimalen nauwkeurig de minimale afstand tussen de punten A en B.
Voor welke waarde van p ligt het midden M van lijnstuk AB op de lijn k door de punten C(6,0) en D(0,-2)?

kiki
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 26 mei 2021

Antwoord

De afstand tussen twee punten $A$ en $B$ kan je berekenen met:

$
d(A,B) = \sqrt {\left( {x_A - x_B } \right)^2 + \left( {y_A - y_B } \right)}
$

Vul de coördinaten in en zoek voor welke waarde van $p$ de afstand $d(A,B)$ minimaal is.

Tip: $
\sqrt A
$ is minimaal als $A$ minimaal is.

Je kunt $
\eqalign{M\left( {\frac{{x_A + x_B }}
{2},\frac{{y_A + y_B }}
{2}} \right)}
$ invullen in de vergelijking van de lijn $k$ door $C$ en $D$:

$
\eqalign{\frac{x}
{6} + \frac{y}
{{ - 2}} = 1 }
$

Zou dat lukken?

Zie ook:
Formules voor rechte lijnen
De assenvergelijking

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 26 mei 2021