De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Vraagstuk radialen

Beste,

Ik zit vast bij een vraagstuk. Een spoorweg maakt een bocht. Deze bocht heeft de vorm van een cirkelboog met een middelpuntshoek alfa= 21°35'. De straal van die cirkelboog is 750m voor de binnenste rail. Beide rails liggen op een onderlinge afstand van 1,43m. Bereken het verschil in lengte tussen beide rails in de bocht tot op 1cm nauwkeurig.

Ik weet alleen dat ik zeker alfa moet omzetten in radialen en dat de formule van l = r maal alfa. Maar aangezien ze het verschil in lengte tussen beide rails vragen, begrijp ik niet zo goed hoe ik dit moet oplossen.

Bedankt alvast!
Met vriendelijke groeten

Nisa H
3de graad ASO - zaterdag 20 maart 2021

Antwoord

Hallo Nisa,

Je bent er bijna! Je geeft aan dat je de hoek alfa moet omzetten in radialen. Prima. Dat wordt dan:

alfa = 2135/60 ˇ $\pi$/180 = 0,3767... radialen.

Je geeft ook aan hoe je de lengte van de binnenste rail berekent:

l = rˇalfa
l = 750ˇ0,3767...
l = 282,5251... m

Het enige wat je nu moet doen, is op dezelfde manier de lengte van de buitenste rail berekenen. De afstand tussen de rails is 1,43 meter,dus de straal van de buitenste rail is 1,43 meter groter dan van de binnenste rail. Dus:

rbuitenste rail = 750+1,43 = 751,43 m
lbuitenste rail = rbuitenste railˇalfa
lbuitenste rail = 751,43ˇ0,3767...
lbuitenste rail = 283,0638... m

Het verschil tussen deze lengtes is:

Verschil = 283,0638...-282,5251...
Verschil = 0,5387 m
Afgerond op cm: Verschil - 0,54 m = 54 cm

Let op: je eindantwoord moet op cm nauwkeurig. Dan moet je de tussenresultaten niet te veel afronden, anders heb je kans dat je in het eindantwoord afrondingsfouten krijgt.

Een iets andere aanpak is deze:
De binnenste rail noem ik 1 met straal r1 en lengte l1, de buitenste rail 2 heeft straal r2 en lengte l2. Dan geldt:

l1 = r1ˇalfa
l2 = r2ˇalfa

Het verschil in lengte is l2-l1, dus:

Verschil = r2ˇalfa-r1ˇalfa
Verschil = (r2-r1)ˇalfa

r2-r1 is gegeven, dit is de spoorbreedte 1,43 m. Dus:

Verschil = 1,43ˇ0,3767 = 0,53868...

Afgerond 0,54 m, dus 54 cm.

Op deze wijze heb je minder last van tussentijds afronden.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 20 maart 2021



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3