De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Re: Ellips

 Dit is een reactie op vraag 91697 
beste
sorry ik begrijp het echt niet. ik heb een ellips getekend en daar 2 punten gezet p,q. mij raaklijn is px1/A2 + qy1/b2=1
en rico is2 -b2x1/a2y1.
kunt ua ub mij helpen. ik ben aan het voorbereiden voor mijn toets.
dank u

Riffat
3de graad ASO - donderdag 11 maart 2021

Antwoord

Dat ziet er wel slordig uit. Waar komen die $x_1$ en $y_1$ vandaan?
Ik krijg
$$\frac{p}{a^2}x+\frac{q}{b^2}=1
$$of
$$pb^2x+qa^2y=a^2b^2
$$of ook
$$y=-\frac{pb^2}{qa^2}x+\frac{b^2}q
$$als vergelijking van de raaklijn.
De richtingscoŽfficiŽnt $m$ is dan gelijk aan $-\frac{pb^2}{qa^2}$.

De vraag is nu of het kwadraat van $b^2/q$ gelijk is aan $a^2m^2+b^2$. En dat is zo: begin met
$$a^2m^2+b^2
$$netjes uit te schrijven
$$a^2\frac{p^2b^4}{q^2a^4}+b^2
$$door te gebruiken dat $b^2p^2+a^2q^2=a^2b^2$ kun je daar $\frac{b^4}{q^2}$ van maken.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 11 maart 2021



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3