De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Constructie van een lijnstuk in een driehoek

Gegeven is een driehoek ∆ABC. Construeer DE // BC zodat
D ∈ [AB]
E ∈ [AC]
2|DE| = |EC|

Ik zou deze constructie moeten kunnen maken in een willekeurige driehoek maar ik loop erop vast. In een gelijkzijdige driehoek heb ik het wel kunnen construeren: ik verdeelde [AC](de basis) in drie gelijke stukken. Omdat de driehoek gelijkzijdig is kon ik E tekenen zodat 2|AE| = |EC|. Het lijnstuk evenwijdig aan [BC] is dan even groot als |AE| omdat het kleine driehoekje ADE ook gelijkzijdig is.

Zou u me hierbij kunnen helpen, of me eventueel een tip kunnen geven hoe ik dit voor een willekeurige driehoek kan oplossen?
Alvast bedankt

Niels
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - woensdag 10 februari 2021

Antwoord

Beste Niels,

Begin eens met een lijn m door A evenwijdig met BC. Je kunt nu "aan de kant van B" een lijnstuk FA (deel van m) construeren met lengte |AC|/2.
Hint: nu iets doen met gelijkvormige driehoeken.

Als je meer hulp nodig hebt, hoor ik het graag.

Met vriendelijke groet,
FvL

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 11 februari 2021



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb