De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Re: Parabool

 Dit is een reactie op vraag 91479 
Het is y kwadraat.
Sorry

Riffat
3de graad ASO - donderdag 4 februari 2021

Antwoord

Hallo Riffat,

Het gaat dus om de rechte met vergelijking y = ax + b die raakt aan de parabool met vergelijking y2 = 2px.

Isoleer x in de vergelijking van de rechte, je krijgt
x = y/a - b/a

Vul deze x in de vergelijking van de parabool in:

y2 = 2p/ay - 2pb/a
ofwel:
y2 - 2p/ay + 2pb/a = 0

Dit is een kwadratische vergelijking Ay2 + By + C met
A = 1
B = -2p/a
C = 2pb/a

Wanneer de snijpunten van rechte en parabool samenvallen, dan heeft deze vergelijking slechts n oplossing. Dan geldt voor de discriminant D:

D = B2 -4AC = 0

Vul A, B en C netjes in, vereenvoudig deze vergelijking, dan volgt vanzelf
b = p/2a.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 6 februari 2021



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3