De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Re: Zonder absoluutstrepen

 Dit is een reactie op vraag 91349 
Dankjewel!
Maar hoe los ik b en c op?

Hans B
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 14 januari 2021

Antwoord

b. voor x$>$0 heb je enkel een horizontale asymptoot.
Als x$\to$+$\infty$ nadert de functie naar 1, dus HA: y=1
Er is hier geen verticale asymptoot, want de noemer heeft geen nulpunt.

Als x$<$0 heb je (gelijkaardig) HA : y=-1
De noemer heeft één nulpunt (x=-1), dus VA : x=-1

Voor c. bepaal je eerst het teken van x2/x2+1 - x/2 voor x$>$0
Je bekomt -x(x-1)2/2(x2+1)
en dit is steeds negatief of nul voor x=0 en x=1

Dan bepaal je het teken van x2/-x2+1 - x/2 voor x$<$0
Je bekomt
x(x2+2x-1)/2(-x2+1)
en dit is positief voor x$<$-1-√2
De oplossing is dus : x$<$-1-√2
Reken dit zelf maar eens na.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 14 januari 2021



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb