De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Formule van de parabool

Geef de formule van de parabool met top (5,6) die ook door de punten (4,5) en (6,5) gaat.

y = ...

Help me please!

Nisrin
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - woensdag 13 januari 2021

Antwoord

Ik weet niet of je bekend bent met de topformule voor een parabool, maar hier is dat wel heel handig.

TOPFORMULE
De grafiek y=a(x-p)2+q is een parabool met als top (p,q).

Bij een gegeven top en een ander punt ga je als volgt te werk. Je weet de waarde van p en q. Vul dan de co÷rdinaten in van dat andere punt en bereken a. Je hebt dan een formule voor de parabool. Je kunt daarna eventueel de haakjes werken en het functie voorschrift herleiden.

VOORBEELD
De parabool heeft als top (5,6) en daar door het punt (4,5). Het functievoorschrift wordt in ieder geval iets als:

y=a(x-5)2+6

Vul het punt (4,5) in:

5=a(4-5)2+6
5=a(-1)2+6
5=a+6
a=-1

Conclusie:

y=-(x-5)2+6

Je kun dit eventueel uitwerken:

y=-(x-5)2+6
y=-(x2-10x+25)+6
y=-x2+10x-25+6
y=-x2+10x-19

In dit geval heb je nog een punt. Je mag dan hopen dat dat punt ook op de parabool ligt. Dat is ook zo...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 13 januari 2021



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3