|
|
|
\require{AMSmath}
Bepaal a en b zodat de functies continu zijn
hallo, ik heb een opgave:
f(x) = a (3x2-x)2/(x-1)(x+1)+1 als x$<$0
f(x) = b als x=0
f(x) = x·ln2x + 1 als x$>$0.
Wanneer x=0 moet je de limiet bepalen om a te zoeken maar ik weet niet hoe ik a kan vinden als je de limiet van onderaf gaat bepalen.
Melike
Student universiteit België - dinsdag 27 oktober 2020
Antwoord
Er geldt:
$
\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \uparrow 0} a \cdot {{\left( {3x^2 - x} \right)^2 } \over {(x - 1)(x + 1) + 1}} = \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \uparrow 0} a \cdot {{\left( {x\left( {3x - 1} \right)} \right)^2 } \over {x^2 }} = \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \uparrow 0} a \cdot {{x^2 \cdot \left( {3x - 1} \right)^2 } \over {x^2 }} = \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \uparrow 0} a \cdot \left( {3x - 1} \right)^2 = a \cr}
$
Ben je er dan uit?
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 27 oktober 2020
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
Re: Bepaal a en b zodat de functies continu zijn