WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Marijn`s motor

Marijn wil een motor kopen. Hij heeft 4500 euro gespaard maar de motor van zijn keuze kost nu 5000 euro. Door de inflatie wordt de motor jaarlijks 1,35% duurder. Marijn besluit zijn spaargeld op de bank te zetten tot het vereiste bedrag zal zijn bereikt. De rente per jaar is 5% en zijn spaargeld staat uit tegen samengestelde intrest.
Hoe lang moet Marijn nog wachten? Maak een tabel met voor elk jaar de prijs van de motor en het spaargeld van Marijn. Rond af op een geheel aantal jaren.
Per jaar verliest de motor 32% van zijn waarde. Hij wil uiteindelijk zijn motor verkopen voor ongeveer 500 euro. Hoeveel jaar kan hij op zijn motor rijden?

Riffat
3de graad ASO - zaterdag 26 september 2020

Antwoord

a.
De groeifactor van het spaartegoed is 1,05 per jaar en de groeifactor van het kostprijs van de motor is 1,0135. Dat geeft dan de volgende tabel:

Gebruik daarvoor Excel of je grafische rekenmachine. We zien dat na 3 jaar Marijn de motor kan aanschaffen.

b.
De motor heeft een waarde van €5.205. De groeifactor is 0,68 De vraag is dat wat de waarde van $t$ moet zijn zodat:

$
{\rm{5205}} \cdot {\rm{0}}{\rm{,68}}^{\rm{t}} \le 500
$

Oplossen geeft $
t \ge {\rm{6}}{\rm{,074}}...
$

Marijn kan ongeveer 6 jaar op z'n motor rijden.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 26 september 2020