De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Re: Re: Re: Co÷rdinaat van een punt

 Dit is een reactie op vraag 90482 
Ik heb geprobeerd om 2 keer d(B, C1) gelijk te stellen aan d(A, C1) aangezien de afstand van (B, C1) 2 keer groter is dan d(A, C1).

De co÷rdinaten van C2 heb ik gevonden met u hulp.

Alleen weet ik niet hoe ik verder moet om C1 te berekenen..

Mijn excuses alvast voor het storen.

Mvg


Tugce
3de graad ASO - woensdag 16 september 2020

Antwoord

Hallo Tugce,

Je hebt netjes gevonden:

d(B,P):d(A,Q) = 2:1

Dan geldt ook:

d(P,C1):d(Q,C1) = 2:1

en

d(YP:yC1)):d(yQ:YC1)) = 2:1, zie de figuur hieronder.

q90486img1.gif

Om verder te kunnen werken, moeten we eerst de co÷rdinaten van P en Q berekenen. Voor P gaat dit als volgt:

De rechte d heeft als vergelijking d:2x-y=0. De lijn BP staat loodrecht op d, dan geldt voor BP:

x+2y=c

We weten dat deze lijn door B(6,2) gaat, dus:

6+2Ě2=c
c=10

Het punt P is het snijpunt van d en de lijn BP. We vinden P door dit stelsel op te lossen:

2x-y=0
x+2y=10

We vinden: P(2, 4).
Op overeenkomstige wijze vinden we: Q(5, 10)

We kunnen nu yC1 berekenen. In de figuur zie je:

yC1 = yP + 2/3(yQ-yP)
yC1 = 4 + 2/3(10-4)
yC1 = 8

Op gelijksoortige wijze kan je xC1 uitrekenen, maar sneller is omde gevonden waarde van yC1 invullen in de vergelijking van de rechte d:

2x-y=0
2xC1-8=0
xC1=4

dus: C1(4, 8).

Zijn hiermee de moeilijkheden opgelost? Zo niet: stel gerust een vervolgvraag, je hoeft geen excuses aan te bieden. We zijn er juist om jou met je wiskunde vooruit te helpen.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 17 september 2020



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb