De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

De relatie tussen a en b

Hallo

De vraag luidt: indien we de veelterm 5x4+ax3+bx+9 delen door 2x+3 dan is de rest gelijk aan 8. De relatie tussen a en b wordt gegeven door:

24b+54a=-421 of 24b+54a=389 of 24b+54a=421 of 24b-54a=421 of geen enkel antwoord is juist

In eerste instantie dacht ik aan de euclidische deling, maar daar liep ik snel vast hoe ik dat op die manier moet oplossen, dus bestaat er een simpele manier om dit te doen?

Alvast bedankt!

Amber
3de graad ASO - dinsdag 23 juni 2020

Antwoord

Ja, schrijf de deling op (kort $5x^4+ax^3+bx+9$ af met $p(x)$):
$$p(x)=q(x)(2x+3)+8
$$vul links en rechts $-\frac32$ in; links krijg je $p(-\frac32)$ en rechts $8$.
Schrijf nu $p(-\frac32)$ uit.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 23 juni 2020



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb