De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

De grootte van de steekproef

Bij de laatste volkstelling in 2010 bleken er 10.839.905 Belgen te zijn waarvan 5.312.221 mannen en 5.527.684 vrouwen. Hoe groot moet mijn steekproef zijn om met 95% kans een waarde te vinden die maximaal 2% (naar boven of naar onder) afwijkt van de werkelijke proportie vrouwen?

alexin
3de graad ASO - dinsdag 23 juni 2020

Antwoord

Hallo Alexine,

Het stappenplan is:
  • Bereken de steekproefproportie p
  • Bedenk dat de populatieproportie p^ bij het nemen van steekproeven met omvang n normaal verdeeld is met gemiddelde waarde p, voor de standaardafwijking $\sigma$ geldt:

    q90155img1.gif

  • Het betrouwbaarheidsinterval van p is [ p-z$\sigma$ , p+z$\sigma$ ]. Zoek op welke waarde van z hoort bij een 95% betrouwbaarheidsinterval.
  • Als de afwijking van p maximaal 2% is (dus: 0,02), dan geldt kennelijk: z$\sigma$ $\le$ 0,02. Los deze vergelijking op om de minimale steekproefomvang n te vinden.
Lukt het hiermee? Zo niet, stel dan gerust een vervolgvraag, maar laat dan wel zien tot waar je bent gekomen.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 23 juni 2020



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb