De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Hoe moet ik dit integreren?

Beste

Ik zit vast met deze formule:

$
\eqalign{\int\limits_{ - 1}^1 {2\pi \cdot \sqrt {1 - x^2 } \cdot \sqrt {1 + \left( {\frac{{ - x}}{{\sqrt {1 - x^2 } }}} \right)^2 } } \,\,dx}
$

Ik weet niet hoe ik deze juist kan integreren.
Is er iemand die me kan helpen hiermee?

Alvast bedankt

Simon
3de graad ASO - zaterdag 6 juni 2020

Antwoord

Je kunt de integraal vereenvoudigen tot:

$
\int\limits_{ - 1}^1 {2\pi } \,\,dx
$

... en dan gaat het wel.

TIP 1

$
\eqalign{\left( {\frac{{ - x}}{{\sqrt {1 - x^2 } }}} \right)^2 = \frac{{x^2 }}{{1 - x^2 }}}
$

TIP 2

$
\eqalign{\begin{array}{l}
{\rm{Voor}}\,\,\, - 1 \le x \le 1: \\
\sqrt {1 + \frac{{x^2 }}{{1 - x^2 }}} = \frac{1}{{\sqrt {1 - x^2 } }} \\
\end{array}}
$

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 6 juni 2020



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb