|
|
\require{AMSmath}
Ellips
Beste
Ik snap niet hoe ik aan de volgende oefening moet beginnen.
De oefening gaat als volgt Zoek de vergelijkingen van de raaklijn aan de ellips x2+2y2=2 die loodrecht staan op de rechte 3y-4x+5=0.
Alvast bedankt
Y.T
yosra
3de graad ASO - zaterdag 6 juni 2020
Antwoord
Neem voor de lijn loodrecht op $3y-4x+5=0$ de vergelijking:
$3x+4y+d=0$
Snijden met de ellips en 'eis' dat er één oplossing is. Je vindt dan twee mogelijke waarden voor $d$:
$ \left\{ \begin{array}{l} 3x + 4y + d = 0 \\ x^2 + 2y^2 = 2 \\ \end{array} \right. $
Zou het dan lukken?Naschrift
$ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} 3x + 4y + d = 0 \\ x^2 + 2y^2 = 2 \\ \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l} 3x = - 4y - d \\ x^2 + 2y^2 = 2 \\ \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l} x = - \frac{4}{3}y - \frac{d}{3} \\ \left( { - \frac{4}{3}y - \frac{d}{3}} \right)^2 + 2y^2 = 2 \\ \end{array} \right. \\ 34y^2 + 8dy + d^2 - 18 = 0 \\ D = \left( {8d} \right)^2 - 4 \cdot 34 \cdot \left( {d^2 - 18} \right) = 0 \\ d = - \sqrt {34} \vee d = \sqrt {34} \\ \end{array} $
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 6 juni 2020
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|