WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Lange codes

Dit is een reactie op vraag 90028

Klopt! Ik denk dat ik het heb.

Als de code uit 25 tekens bestaat en alleen uit 25 X'en zou bestaan. Dat kan dus op 1²⁵ manieren = 1 manier = 1 code.

En:
Als de code uit 11 X'en + 14 O's zou bestaan, dus precies 11 X'en in de code voorkomen:
Dat kan op '25 boven 11' = 25! / (11! 14!) = 4 457 400 manieren = 4 457 400 mogelijke codes.

En:
minstens 11 X'en:
= 11 X'n en 14 O's (25 boven 11)
+ 12 X'n en 13 O's (25 boven 12)
+ 13 X'n en 12 O's (25 boven 13)
+ 14 X'n en 11 O's (25 boven 14)
...
+ 25 X'n en 0 O's (25 boven 25 = 1)
= ...

Is er behalve de complementregel een snellere manier om minstens 11 X'en te berekenen of een optie in de grafische rekenmachine?

Fayçal
3de graad ASO - donderdag 4 juni 2020

Antwoord

Voor dit soort partiele sommen zijn niet veel korte versies beschikbaar. En ik heb geen grafische rekenmachine, maar je moet toch wel rijtjes getallen kunnen sommeren? Ik zou uitzoeken hoe je de rij $\binom{25}{k}$ kunt invoeren en dan een `somopdracht' geven.
Ik gebruik zelf het Maple-programma, lekker makkelijk.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 4 juni 2020