De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Re: Lange codes

 Dit is een reactie op vraag 90026 
De codes bestaan uit 25 tekens waarvan 11 tekens alleen uit een X bestaan. De overige 14 tekens kunnen bestaan uit een X of een O.

Als deze codes alleen uit 11 X'en en 14 O's zou bestaan, dan is het antwoord inderdaad '25 boven 11'.
(herhalingspermutatie)

Maar nu kunnen de O's ook uit X'en bestaan!

Jouw antwoord zou denk ik gecombineerd moeten worden met 214, want 14 van de 25 tekens kunnen een O of X zijn.

Fayšal
3de graad ASO - donderdag 4 juni 2020

Antwoord

Om te beginnen: "precies 11 keer een X" en "de overige 14 tekens kunnen bestaan uit een X of een O" spreken elkaar tegen.

In het tweede geval hebben we dus ten minste elf X-en. Dan is vermenigvuldigen met $2^{14}$ niet goed want dan tel je dubbel.
Wat je dan krijgt is de som
$$\sum_{k=11}^{25} \binom{25}{k}
$$

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 4 juni 2020
 Re: Re: Lange codes 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb