De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Deelexamen 3 twee lijnen

Bij dit vraagstuk heb ik alles fout. Ik vraag mij af of ik de goede aanpak had of gewoon rekenfouten heb gemaakt. Ik heb mijn uitwerking opgestuurd.

Gegeven A(-7,-1) en B(4,4). Lijn m gaat door O en A. Lijn l staat loodrecht op lijn m. De afstand van A tot l is 3.
  1. Bepaal een vectorvoorstelling van de hoekdeellijn d van hoek AOB.
  2. Bepaal de vergelijking (en) van l.
  3. Bepaal een vectorvoorstelling van de lijn(en) k door A, zodat cos hoek(k,m)=√2/10.

mboudd
Leerling mbo - woensdag 13 mei 2020

Antwoord

Bij a. doe je te moeilijk. We hadden al eerder gezien dat een vectorvoorstelling voor een deellijn gevonden kan worden door te kijken naar een ruit van de twee vectoren. Oftewel gebruik twee vectoren met gelijke lengte:

$
\begin{array}{l}
a. \\
m:\overrightarrow {OA} = \lambda \left( {\begin{array}{*{20}c}
{ - 7} \\
{ - 1} \\
\end{array}} \right) \\
\overrightarrow {OB} = \mu \left( {\begin{array}{*{20}c}
1 \\
1 \\
\end{array}} \right) \\
deellijn:\left( {\begin{array}{*{20}c}
{ - 7} \\
{ - 1} \\
\end{array}} \right) + 5 \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c}
1 \\
1 \\
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c}
{ - 2} \\
4 \\
\end{array}} \right) \\
d:\rho \left( {\begin{array}{*{20}c}
1 \\
{ - 2} \\
\end{array}} \right) \\
\end{array}
$b.
Bij b. kan je er van uitgaan dat de vergelijking van $l$ iets wordt als $7x+y-d=0$. Hierbij moet je dan de waarde(n) voor $d$ nog berekenen. Zorg dat de afstand van een willekeurig punt op $m$ tot $A$ gelijk is aan 3.

c.
Bij c. ben je een heel eind op weg. Als het goed kom je dan uit op:

$
\begin{array}{l}
Neem\,\,\,\left( {\begin{array}{*{20}c}
a \\
b \\
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c}
7 \\
{ - 24} \\
\end{array}} \right) \\
k:\left( {\begin{array}{*{20}c}
{ - 7} \\
{ - 1} \\
\end{array}} \right) + \rho \left( {\begin{array}{*{20}c}
7 \\
{ - 24} \\
\end{array}} \right) \\
Neem\,\,\,\left( {\begin{array}{*{20}c}
a \\
b \\
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c}
0 \\
1 \\
\end{array}} \right) \\
k:\left( {\begin{array}{*{20}c}
{ - 7} \\
{ - 1} \\
\end{array}} \right) + \rho \left( {\begin{array}{*{20}c}
0 \\
1 \\
\end{array}} \right) \\
\end{array}
$

Klopt dat?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 13 mei 2020
 Re: Deelexamen 3 twee lijnen 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb