De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Examenopgave mbo 80-81

Bij b. lukt het me niet de punten te vinden zoals moet staan in het model voor P(3,3) en P( -1,1) en Q(5,4) en Q(-3,0).

Ten opzichte van het rechthoekig assenstelsel OXY zijn gegeven de lijn l: v=(1,2)+l(2 ,1), het punt A(1,2) en het punt M(3,-2).
  1. Bepaal de vergelijking van lijn m door A die loodrecht op de lijn l staat.
    Daar had ik geen moeite mee 2x+y=4
  2. Bereken de co÷rdinaten van de punten P en Q op de lijn l zodat PA=PQ=√5.
Ik heb mijn uitwerking opgestuurd.

mboudd
Leerling mbo - woensdag 15 april 2020

Antwoord

Je kunt het berekenen door een willekeurig punt P te kiezen op l:

$
\begin{array}{l}
l:\left( {\begin{array}{*{20}c}
x \\
y \\
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c}
1 \\
2 \\
\end{array}} \right) + \lambda \left( {\begin{array}{*{20}c}
2 \\
1 \\
\end{array}} \right) \\
A(1,2) \\
P(1 + 2\lambda ,2 + \lambda ) \\
d(P,A) = \sqrt {\left( {2\lambda } \right)^2 + \left( \lambda \right)^2 } = \sqrt 5 \\
\lambda = ... \vee \lambda = ... \\
P(...,...)\,\,\,of\,\,\,P(...,...) \\
\end{array}
$

...en dan kijken naar $d(P,Q)$.

Je had ook naar de tekening kunnen kijken en dan kom je er ook wel uit.

q89619img1.gif

Maar om het leren is berekenen wel een goede oefening.

Ik kijk nog even naar je uitwerking. Bij het berekenen van de afstand moet je kijken naar het verchil in de co÷rdinaten. Zie boven! Je kan dan $\lambda$ uitrekenen.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 15 april 2020
 Re: Examenopgave mbo 80-81 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb