De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Constructies van vijfhoek en zeshoek

 Dit is een reactie op vraag 89581 
Bedankt voor je uitleg. Alleen wil ik de coördinaten van de punten A t/m E behouden. Kan ik gewoon dezelfde strategie volgen? Of verandert er iets?

M
Student hbo - zondag 12 april 2020

Antwoord

Als je uit gaat van je oorspronkelijke tekening kan je dezelfde strategie volgen.

q89592img1.gif

Je kunt het beginpunt ook berekenen!

$
\begin{array}{l}
M_1 (3,2) \\
M_2 (6,2) \\
M_3 (8,4) \\
M_4 (4,5) \\
M_5 (2,4) \\
P_1 (x,y) \\
\to M_1 (3,2) \\
P_2 (6 - x,4 - y) \\
\to M_2 (6,2) \\
P_3 (12 - (6 - x),4 - (4 - y)) \\
P_3 (6 + x,y) \\
\to M_3 (8,4) \\
P_4 (16 - (6 + x),8 - y) \\
P_4 (10 - x,8 - y) \\
\to M_4 (4,5) \\
P_5 (8 - (10 - x),10 - (8 - y)) \\
P_5 ( - 2 + x,2 + y) \\
\to M_5 (2,4) \\
P_1 \left( {4 - ( - 2 + x),8 - (2 + y)} \right) \\
P_1 \left( {6 - x,6 - y} \right) \\
\left\{ \begin{array}{l}
x = 6 - x \\
y = 6 - y \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
x = 3 \\
y = 3 \\
\end{array} \right. \\
P_1 (3,3) \\
\end{array}
$

Dat ziet er dan zo uit:

q89592img2.gif

Dat kan vast op een handiger manier. Maar daar moet je dan maar 's zelf mee aan de slag. Wie weet wat er allemaal nog te ontdekken valt. Hopelijk kan je er verder mee...

Naschrift

Als $M$ het midden is van $AB$ dan geldt:

$
\eqalign{
& M = {{A + B} \over 2} \cr
& A + B = 2M \cr
& B = 2M - A \cr}
$

Als je coördinaten van $A$ en $M$ kent dan kan je de coördinatie van $B$ vinden met $
B = 2M - A
$

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 12 april 2020
 Re: Re: Constructies van vijfhoek en zeshoek  



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3