De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Examenopgave mbo 79-80

Bij het bepalen van de coordinaten weet ik al dat ik uit moet gaan van de cirkel met middelpunt P maar welke straal neem je? Nu ook al weer bij a:

Gegeven:
l:(x,y)=l(1,1) en m:(x,y)=(-2,0)+m(1,1)
Op lijn l ligt het punt P(4,4).
  1. Bepaal de co÷rdinaten van de punten Q op lijn m zodat driehoek OQP rechthoekig is in Q.
  2. Punt S ligt op lijn m, zodat OS=PS
    Bereken de co÷rdinaten van punt S.
  3. Bereken de afstand tussen de lijnen l en m.

mboudd
Leerling mbo - zondag 12 april 2020

Antwoord

Ik denk dat het handig is om uit te gaan van een willekeurig punt Q op m. Neem $
Q( - 2 + \mu ,\mu )
$. Er geldt:

$
PQ = \left( {\begin{array}{*{20}c}
{4 - ( - 2 + \mu )} \\
{4 - \mu } \\
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c}
{6 - \mu } \\
{4 - \mu } \\
\end{array}} \right)
$

Nu moet het inproduct van OQ en PQ gelijk aan nul zijn. Daarmee kan je $\mu$ bepalen. Je krijgt twee mogelijke oplossingen.

Je kunt het wel tekenen. Teken daarvoor een cirkel met middelpunt M(2,2) door P.

q89591img1.gif

Dat is dan vanwege de stelling van Thales.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 12 april 2020
 Re: Examenopgave mbo 79-80 
 Re: Examenopgave mbo 79-80 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb