De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Examenopgave mbo 78-79

Ik heb een verkeerd antwoord bij a:

In een driehoek ABC snijdt de zwaartelijn uit A de zijde BC in P. De zwaartelijn uit B snijdt zijde AC in Q. De zwaartelijnen snijden elkaar in Z.

Gegeven de co÷rdinaten van de punten P, Q en Z:
P(0,2); Q(-2,1) en Z(-1,0)
  1. Bereken de hoek tussen ZP en ZQ.
  2. Bereken de afstand van Z tot de lijn PQ.
  3. Bereken de co÷rdinaten van de hoekpunten A, B en C van driehoek ABC.
Bij a. heb ik de richtingsvector AP=l(0,2) en BQ=m(-2,1). Is dit wel goed of is dit te simpel gedacht?

Vervolgens daaruit de hoek bepaald met het inproduct cos$\Phi$=(-2(0)+1(2))/2Ě√5
$\Phi$=0,35$\pi$

Het antwoord geeft 0,4$\pi$

mboudd
Leerling mbo - dinsdag 7 april 2020

Antwoord



Bij a. heb je ZP en ZQ nodig. Je krijgt dan:

$
\eqalign{
& \overrightarrow {ZP} = \left( {\matrix{
1 \cr
2 \cr

} } \right) \cr
& \overrightarrow {ZQ} = \left( {\matrix{
{ - 1} \cr
1 \cr

} } \right) \cr
& \cos \phi = {{\left| {\left( {\matrix{
1 \cr
2 \cr

} } \right) \cdot \left( {\matrix{
{ - 1} \cr
1 \cr

} } \right)} \right|} \over {\left| {\left( {\matrix{
1 \cr
2 \cr

} } \right)} \right| \cdot \left| {\left( {\matrix{
{ - 1} \cr
1 \cr

} } \right)} \right|}} = {{\left| { - 1 + 2} \right|} \over {\sqrt 5 \cdot \sqrt 2 }} = {1 \over {\sqrt {10} }} \cr
& \phi \approx 0,4\pi \cr}
$

...en dan de rest...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 7 april 2020
 Re: Examenopgave mbo 78-79 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb