De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Bikwadratische vergelijking

Goede avond,
2(x2-5x-24)2-32(x2-5x-24)+128=0
STEL X= x2-5x-24
2X2-32X+128=0
X2-16X+64=0
wortels :(discriminant =0)
X=x2=8 of x(1,2)= 2√2)
Het antwoord zou zijn : 5 √153)/2.
Verschil is groot met mijn oplossing.
Wat gaat er mis?
Groetjes

Rik Le
Iets anders - dinsdag 7 april 2020

Antwoord

De vergelijking X2-16X+64=0 heeft alleen X=8 als oplossing. Die X stond voor x2-5x-24. Dus dat kan beter!:-)

$
\eqalign{
& 2\left( {x^2 - 5x - 24} \right)^2 - 32\left( {x^2 - 5x - 24} \right) + 128 = 0 \cr
& Kies\,\,\,y = x^2 - 5x - 24 \cr
& 2y^2 - 32y + 128 = 0 \cr
& y^2 - 16y + 64 = 0 \cr
& \left( {y - 8} \right)^2 = 0 \cr
& y = 8 \cr
& x^2 - 5x - 24 = 8 \cr
& x^2 - 5x - 32 = 0 \cr
& \left( {x - 2\frac{1}
{2}} \right)^2 - 38\frac{1}
{4} = 0 \cr
& \left( {x - 2\frac{1}
{2}} \right)^2 = 38\frac{1}
{4} \cr
& x - 2\frac{1}
{2} = - 1\frac{1}
{2}\sqrt {17} \vee x - 2\frac{1}
{2} = 1\frac{1}
{2}\sqrt {17} \cr
& x = 2\frac{1}
{2} - 1\frac{1}
{2}\sqrt {17} \vee x = 2\frac{1}
{2} + 1\frac{1}
{2}\sqrt {17} \cr}
$

Ik bedoel maar...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 7 april 2020



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb