|
|
|
\require{AMSmath}
Analyse van z=y2-x2
gegeven is het oppervlak: z=y2-x2
1) Hoe bepaal ik alle lijnen door het punt (3,0,0) die loodrechtstaan op het oppervlak?
2) Ga na dat punten op dit oppervlak waarin de richtingsafgeleide (directional derivative) ( in de richting die een hoek J maakt met de x-as) gelijk is, op cirkels liggen.
Ik had als richtingsafgeleide DuF(x,y)= -2xcosJ+2ysinJ. Ik denk echter dat dit niet goed is want dit levert toch geen cirkels?
Ik hoop dat jullie kunnen helpen.
mvgr
Wouter
Student universiteit - maandag 24 maart 2003
Antwoord
Hierbij een hulp voor het antwoord op het eerste deel van je vraag:Het oppervlak is te schrijven als x2-y2+z=0.
De gradient van het linkerlid is gelijk aan (2x, -2y, 1), en deze staat in elk punt van het oppervlak loodrecht op het oppervlak.
Neem een willekeurig punt op het oppervlak: (xv, yv, yv2-xv2), en verbind deze met het punt (3,0,0). Deze richting moet dan een veelvoud zijn van de gradient (2xv, -2yv, 1), om loodrechte stand te krijgen.
Dit levert drie vergelijkingen met drie onbekenden op.
succes.
Anneke
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 25 maart 2003
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
