De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Bepaal een vectorvoorstelling

Ik krijg de vergelijking niet netjes opgelost bij het bepalen van een vectorvoorstelling omdat die niet mooi uitkomt:

Gegeven lijn k:x-y-2=0

Bepaal een vectorvoorstelling van elke lijn door P(2,-1) die lijn k snijdt onder een hoek $\phi$ zó dat |cos$\phi$|=1/2√2

Ik heb k omgevormd tot de vv: (x,y)=(0,-2)+l(1,1)
De vectorvoorstellingen van de snijdende lijnen beginnen met (x,y)=(2,-1)+m(a,b)

Dan geldt: cos$\phi$=(|a+b|)/√2√(a2+b2)

Dan na links en rechts kwadrateren kom ik op de vergelijking: 3a2+8ab+3b2 die ik niet netjes opgelost krijg.

mboudd
Leerling mbo - zaterdag 21 maart 2020

Antwoord

Ik kom uit op:

$
\eqalign{
& \cos ^2 \varphi = \frac{{\left( {a + b} \right)^2 }}
{{2\left( {a^2 + b^2 } \right)}} = \frac{1}
{2} \cr
& 2\left( {a + b} \right)^2 = 2\left( {a^2 + b^2 } \right) \cr
& ... \cr}
$

Dat moet kunnen! Lukt dat?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 21 maart 2020
 Re: Bepaal een vectorvoorstelling 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb