De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Re: Een lineair vlak

 Dit is een reactie op vraag 89354 
Excuses ik bedoelde inderdaad X en Y in plaats van A en B. Ik weet nog niet helemaal waarom het voldoende is om te laten zien dat X-Y niet in U+V zit. Als X-Y namelijk loodrecht zou staan op U en V, dan kunnen we W definiŽren als {r in de Rn : inproduct van r met X-Y = 0}. Echter hoeft X-Y helemaal niet loodrecht te staan op beide deelruimten. Hoe moet ik dan een W vinden.

Jan
Student universiteit - maandag 16 maart 2020

Antwoord

Gebruik lineaire onafhankelijkheid: neem een basis $B$ voor $U+V$, stopt daar $X-Y$ bij, dan is $B\cup\{X-Y\}$ lineair onafhankelijk, breidt dat stelsel uit tot een basis $C$ voor $\mathbb{R}^n$, nu is $W$ wel erg dicht bij.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 16 maart 2020
 Re: Re: Een lineair vlak  



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb