De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Hypothese toetsen

Ik zit met de volgende vraag: (gegeven antwoord achterin het boek vermeld ik hieronder).

Een pompbediende beweert dat de meeste automobilisten superbenzine tanken. Uit een onderzoek van zijn maatschappij blijkt, dat 43 van de 100 automobilisten superbenzine tanken.

Is dit voldoende reden voor de pompbediende om zijn mening te herzien? Hij wil een kans kleiner dan 2,5% toelaten dat hij dit ten onrechte doet.

Ik dacht:

Kijk naar de kans (p) dat een automobilist super tankt.

X=aantal superbenzine tankende automobilisten

Ho : p = 0,5 (maatschappij)
H1 : p $>$ 0,5 (pompbediende)

n = 100
de pompbediende verwacht X $>$ 50

alpha = 2,5 % = 0,025

Ik heb berekend:
P ( X $\ge$ 43 | p = 0,5 ) =
1 - P ( X $\le$ 42 | p = 0,5 ) =
1 - 0,0666 =
0,9334

dus P (..) $>$ alpha en Ho moet je dan accepteren: De maatschappij krijgt gelijk en de pompbediende moet zijn mening herzien.

Het antwoord achterin het boek zegt: Geen voldoende reden. (Dus mijn antwoord is niet juist).

Wat doe ik fout ? In een tekening met een klokcurve (normale verdeling-curve), ligt de met de steekproef gevonden X = 43 links van het midden (= 50).

Zijn mijn hypothesen niet goed opgesteld ?

Graag uw antwoord.
Friso

Friso
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 13 maart 2020

Antwoord

Klopt je H0 wel?

H0:p$>$0,5
H1:p$\le$0,5

Het gaat erom dat, als H0 waar is, je de kans berekent dat je bij n=100 een waarde voor $X$ vindt dat kleiner of gelijk is aan 43. Als die kans groter is dan 2,5% dan is er geen reden H0 te verwerpen.

P(X$\le$43|n=100|p=0,5]=0,0967

Er is geen reden om H0 te verwerpen.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 13 maart 2020
 Re: Hypothese toetsen 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb