De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Re: Differentiaalrekening

 Dit is een reactie op vraag 89289 
Hartelijk dank voor de vlotte respons. Het is mij gelukt om deze beredenering te maken. Volgens mijn antwoordenboek is het antwoord x = 10. Met mijn grafische rekenmachine klopt dit antwoord, maar hoe kan ik dit handmatig uitrekenen?

Arun
Student hbo - zaterdag 7 maart 2020

Antwoord

De afgeleide is $
W' = - 1,5x + 15
$. De afgeleide nul stellen en oplossen geeft je mogelijke kandidaten voor de extremen (minima of maxima):

$
\eqalign{
& - 1,5x + 15 = 0 \cr
& - 1,5x = - 15 \cr
& 1,5x = 15 \cr
& x = 10 \cr}
$

Plot de grafiek en stel vast dat het hier om een maximum gaat. Je hebt een maximum bij $x=10$.

Een alternatief (in dit geval) zou kunnen zijn dat je het maximum van een bergparabool kan vinden als de top van de parabool:

$
\eqalign{x_{top} = - \frac{b}
{{2a}} = - \frac{{15}}
{{2 \cdot - 0,75}} = 10}
$

Maar bij andere functies lijkt de afgeleide toch wel de goede aanpak.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 7 maart 2020



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb