De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Afstandsbewarende afbeelding op deel van Euclidische lijn

Gegeven is een afstandsbewarende afbeelding A van $\mathbf{R}$ $>$ 0 op $\mathbf{R}$ $>$ 0. Gevraagd wordt om te bewijzen dat A(x) $\ge$ x voor alle x in $\mathbf{R}$ $>$ 0. De afstand d(y,z) is gedefinieerd als |y-z| voor alle y,z in $\mathbf{R}$ $>$ 0.

Als poging heb ik zelf alle mogelijke vormen van de driehoeksongelijkheid die ik kan bedenken opgeschreven maar het wil écht niet lukken op die manier.

Marcos
Student universiteit - dinsdag 18 februari 2020

Antwoord

Zie het onderstaande antwoord op een eerdere vraag: de vorm van $A$ ligt vast: $A(x)=x+c$. Een negative $c$ kan niet.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 18 februari 2020



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb