De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Volledige inductie

Hi

Ik begrijp dat je de vergelijking uiteindelijk schrijft als 2 termen die allebei deelbaar zijn door 7. Ik begrijp dat je de inductie-hypothese wil afzonderen.

Maar waarom kun je er van uitgaan dat de inductie-hypothese (in dit geval $3^{2n+1}$ + $2^{n-1}$ deelbaar is door 7? Dat is toch juist hetgeen je wil bewijzen?

Of mis ik iets?

Bij voorbaat dank, Jan

Jan
Student hbo - dinsdag 11 februari 2020

Antwoord

Het komt er (kort gezegd) op neer dat je de stelling controleert voor een bepaalde waarde voor $n$, zeg $n=1$. Vervolgens laat je zien dat als de stelling klopt voor $n$ dat de stelling ook klopt voor $n+1$.

Maar in dat geval geldt de stelling niet alleen voor $n=1$ maar ook voor $n=2$, $n=3$, enz... dus dan moet de stelling wel waar zijn vanaf je gekozen waarde voor $n$.Helpt dat?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 11 februari 2020



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb