|
|
|
\require{AMSmath}
Rekenen met wortels
Hoe doe je 10 delen door √5-1
Hugo
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 15 januari 2020
Antwoord
Beste Hugo,
Ik neem aan dat je
$$\frac{10}{\sqrt{5}-1}$$wilt schrijven zonder wortels in de noemer.
Dat kan door gebruik te maken van het merkwaardig product $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$. Daarmee kun je namelijk zien dat $(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}+1) = 5-1 = 4$.
Dat passen we toe door teller en noemer met $\sqrt{5}+1$ te vermenigvuldigen.
Resulterend in:
$$\frac{10}{\sqrt{5}-1}=\frac{10(\sqrt{5}+1)}{(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}+1)} = \frac{10\sqrt{5}+10}4 = 2\frac 12 + 2\frac 12 \sqrt{5}$$Met vriendelijke groet,
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 15 januari 2020
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
Re: Rekenen met wortels