De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Is dat handig?

Dit is wel handig, maar klopt dit wel........?

Als ik x√(x+2) invoer in mijn GRM, dan krijg ik een andere tekening, dan wanneer ik √(x3+ x2) invoer. Dus ook 2 verschillende afgeleides!

Volgens mij moet x$\ge$0 zijn. Kunt u hier een algemene regel voor geven?

Katrij
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 12 januari 2020

Antwoord

Ik heb bij de eerste uitdrukking haakjes gezet om $x+2$, maar moet dat niet $x\sqrt{x+1}$ zijn?

$
\begin{array}{l}
\sqrt {x^3 + x^2 } = \\
\sqrt {x^2 \left( {x + 1} \right)} = \\
x\sqrt {x + 1} \\
\end{array}
$

Voor $x\ge0$ klopt dat wel. Maar tussen $-2$ en $0$ klopt dat niet. Er geldt immers $\sqrt{x^2}=|x|$. Dus je hebt wel een punt!

$
\eqalign{
& \sqrt {x^3 + 2x^2 } = \cr
& \sqrt {x^2 (x + 2)} = \cr
& \sqrt {x^2 } \cdot \sqrt {x + 2} = \cr
& \left| x \right| \cdot \sqrt {x + 2} \cr}
$

De uitwerking op de pagina die je aanhaalde was (inderdaad) fout. De twee functies zijn niet hetzelfde. Ik heb 't inmiddels verwijderd!
  • Goed gezien.
't Was niet echt handig dus...:-)

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 12 januari 2020
 Re: Is dat handig? 
 Re: Is dat handig? 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb