De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Gram-Schmidtprocedure

Stel dat we drie onafhankelijke vectoren in $\mathbf{R}$3 hebben, v1, v2 en v3. In ons dictaat staat dat we bij de eerste stap ervoor zorgen dat v2 en v3 als het ware 'plat' worden geslagen, dus dat zij een vlak opspannen waar v1 loodrecht op staat. De twee vectoren loodrecht op v1 heten dan v2' en v3'. Daarna herhalen wij deze procedure zodat v3'' loodrecht staat op v2'. Dus nu geldt dat v1, v2', v3'' onderling loodrecht staan. Tot zover logisch. Maar dan wordt er gezegd dat v3'' ook nog loodrecht staat op v2. Dit vind ik raar, want waarom is dat zo? Dat v3'' loodrecht is op v2' is logisch want dat is per constructie, maar waarom geldt dan ook orthogonaliteit met v2?

Richar
Student universiteit - donderdag 2 januari 2020

Antwoord

De Vector $v_3''$ staat loodrecht op het vlak opgespannen door $v_1$ en $v_2'$; de Vector $v_2$ litt ook in dag vlak.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 2 januari 2020



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb