De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Complexe veeltermen oplossen

Hoe toon ik aan dat (1+i)z3-(5+i)z2+(10-4i)z-4+8i=0 een zuiver imaginaire wortel heeft en hoe bepaal ik daarna alle wortels in C ?

Nisrin
3de graad ASO - zondag 19 mei 2019

Antwoord

Proberen: vul een zuiver imaginair getal in. van de vorm $iy$ dus.
$$
(1+i)(iy)^3-(5+i)(iy)^2+(10-4i)(iy)-4+8i=0
$$Uitwerken en splitsen in reŽel en imaginair deel:
$$
(y^3+5y^2+4y-4)+(-y^3+y^2+10y+8)i=0
$$Zoek nu een $y$ die beide delen nul maakt.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 19 mei 2019



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb