|
|
|
\require{AMSmath}
Re: Afgeleide van ax
Ja, eigenlijk nog steeds dezelfde vraag.
Ik kan ax schrijven als macht van bijvoorbeeld 3 of 4 of elk grondtal.. want dan krijg je f(x) = ax = 33log(a)·x = 3u met u = 3log(a)·x
De kettingregel geeft dan f'(x) = 3u · 3log(a) = ax · 3log(a)
In plaats van f'(x) = ax · elog(a)
Waarom is mijn berekening fout?
Stijn
Iets anders - vrijdag 17 mei 2019
Antwoord
Omdat je $3^u$ niet goed differentieert.
De eigen eerste berekening laat zien dat de afgeleide van $3^x$ gelijk is aan $3^x\cdot{}^e\log 3$.
Als je, met $u=x\cdot{}^3\log a$, de kettingregel juist toepast krijg je
$$
(3^u\cdot{}^e\log 3)\cdot {}^3\log a = 3^u\cdot({}^e\log 3\cdot {}^3\log a)
=a^x\cdot {}^e\log a
$$(want ${}^e\log 3\cdot {}^3\log a={}^e\log a$).
kphart
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 17 mei 2019
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
Dit is een reactie op vraag 88066