De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Re: Afgeleide van ax

 Dit is een reactie op vraag 88066 
Ja, eigenlijk nog steeds dezelfde vraag.

Ik kan ax schrijven als macht van bijvoorbeeld 3 of 4 of elk grondtal.. want dan krijg je f(x) = ax = 33log(a)∑x = 3u met u = 3log(a)∑x
De kettingregel geeft dan f'(x) = 3u ∑ 3log(a) = ax ∑ 3log(a)

In plaats van f'(x) = ax ∑ elog(a)
Waarom is mijn berekening fout?

Stijn
Iets anders - vrijdag 17 mei 2019

Antwoord

Omdat je $3^u$ niet goed differentieert.
De eigen eerste berekening laat zien dat de afgeleide van $3^x$ gelijk is aan $3^x\cdot{}^e\log 3$.

Als je, met $u=x\cdot{}^3\log a$, de kettingregel juist toepast krijg je
$$
(3^u\cdot{}^e\log 3)\cdot {}^3\log a = 3^u\cdot({}^e\log 3\cdot {}^3\log a)
=a^x\cdot {}^e\log a
$$(want ${}^e\log 3\cdot {}^3\log a={}^e\log a$).

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 17 mei 2019



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb