De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Afgeleide van ax

Hallo,

Ik ben bezig met het hoofdstuk 'Het grondtal e'
Echter heb ik een vraag over het differentieren van f(x)=ax
In mijn boek staat dat je eerst ax moet schrijven als macht van e.
Je krijgt f(x) = ax = ee log(a) ∑ x = eu met u = elog(a) ∑ x (e is hier het grondtal)
De kettingregel geeft f'(x) = eu ∑ elog(a) = ax ∑ e log(a)

Maar waarom is het zo dat je nu niet ax kan schrijven als macht van bijvoorbeeld 3 of 4 of elk grondtal.. want dan krijg je f(x) = ax = 33log(a)∑x = 3u met u = 3log(a)∑x
De kettingregel geeft dan f'(x) = 3u ∑ 3log(a) = a x ∑ 3log(a)

Nou zie ik uit de plot op mijn rekenmachine dat dit net niet klopt... en dat 3 log(a) natuurlijk niet gelijk is aan elog(a)... waarom klopt ax ∑ 3log(a) als afgeleide wel? Ik mis wat onderbouwing in het boek..
Kunt u mij dit uitleggen?
Ik weet overigens hoe men aan het getal e is gekomen en dat de afgeleide van ex de functie zelf is.

Vriendelijke groet,
Stijn

Stijn
Iets anders - vrijdag 17 mei 2019

Antwoord

Had je 7. ExponentiŽle functies al bekeken? En de onderliggende links? Daarna nog vragen dan horen we 't wel.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 17 mei 2019
 Re: Afgeleide van ax  



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb