De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Re: Vectorieel bewijzen

 Dit is een reactie op vraag 87992 
Beste,

Zeer bedankt voor uw antwoord!
Voor a:
Als ik het goed heb is 1/3(D+G+E) de plaatsvector van het zwaartepunt van driehoek DGE en 1/4(O+D+G+E) de plaatsvector van het viervlak ODGE.
De plaatsvector van bijvoorbeeld driehoek ABC is dan gelijk aan 1/3OF, dus betekent het dat het op OF ligt? En hoe komt kunt u dat afleiden dat het dan op OF ligt?
Vervolgens is er een vraag over welk zwaartepunt samenvalt met het middelpunt van het parallellepipedum. Kunt u mij hierbij helpen alstublieft?

Voor b:
"De richtingsvectoren zijn twee aan twee parallel." Wat bedoelt u hiermee eigenlijk?

Nogmaals ontzettend bedankt.

Jordy
3de graad ASO - vrijdag 3 mei 2019

Antwoord

Ja, de punten op het lijnstuk $OF$ hebben allemaal een plaatsvector van de vorm $t\overrightarrow{OF}$, met $0\le t\le1$.
Het middelpunt van het parallellepipedum heeft $\frac12\overrightarrow{OF}$ als plaatsvector, als je de plaatsvectoren van alle vier zwaartepunten bepaald hebt weet je dus welke met dat middelpunt samenvalt.

Kijk naar je plaatje: $\overrightarrow{AB}$ en $\overrightarrow{GE}$ zijn parallel, en $\overrightarrow{AC}$ en $\overrightarrow{GD}$ ook.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 4 mei 2019



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb