De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Differentiaalvergelijking

De oplossing van A'(x)(1-x)=x A'(x) is een e-macht, helaas zie ik niet hoe ik dit kan inzien. Kan iemand mij dit uitleggen?

Tom
Student hbo - donderdag 2 mei 2019

Antwoord

Je kunt altijd een voorgestelde oplossing controleren door invullen. Als iemand zegt "$A(x)=e^x$ is een oplossing" vul dat dan maar in in de vergelijking. Als het resuktaat klopt dan had die iemand gelijk, als het niet klopt dan niet.

Hier krijg je echter, na invulling
$$
e^x(1-x)=x e^x
$$en dat lijkt me niet te kloppen.

Ik denk dat je de DV verkeerd hebt overgeschreven, je kunt hem omschrijven tot $A'(x)(1-2x)=0$. Dat betekent weer dat $A'(x)=0$ als $x\neq\frac12$ en dat heeft alleen constante functies als oplossingen.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 2 mei 2019
 Re: Differentiaalvergelijking 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb